为什么相似矩阵秩和行列式都相等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:51:18

为什么相似矩阵秩和行列式都相等

相似矩阵行列式相等：([]表示行列式,m为特征值)
P^-1*A*P=B
[mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]

为什么相似矩阵秩和行列式都相等? 为什么相似矩阵秩和行列式都相等矩阵的相似判断问题为什么矩阵A,B行列式不相等,或秩不相等能推出A,B不相似.而矩阵A,B行列式相等,或秩相等不能推出A 矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 两个矩阵相似,为什么它们的秩相等? 如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么? 线性代数矩阵证明题目行列式相等线性代数每行和都相等的行列式的求法线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? 矩阵和行列式的区别? 如果矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式不等于0,能不能说明A和B的行列式都不等于零? 所有矩阵的三秩都相等吗?为什么?（行秩,列秩,和矩阵的秩）