神马作文网在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 09:22:06
在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围
由基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2,则ab≤(a+b)²/4,即-ab≥-(a+b)²/4
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
代入c=√2+√6,C=30º,得：
(√2+√6)²=a²+b²-√3ab=(a+b)²-(2+√3)ab≥(a+b)²-(2+√3) (a+b)²/4=(2-√3) (a+b)²/4
解得：a+b≤4(2+√3)……①
又在⊿ABC中,√2+√6=c＜a+b……②
综合①,②知：√2+√6＜a+b≤4(2+√3)
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
代入c=√2+√6,C=30º,得：
(√2+√6)²=a²+b²-√3ab=(a+b)²-(2+√3)ab≥(a+b)²-(2+√3) (a+b)²/4=(2-√3) (a+b)²/4
解得：a+b≤4(2+√3)……①
又在⊿ABC中,√2+√6=c＜a+b……②
综合①,②知：√2+√6＜a+b≤4(2+√3)
在三角形ABC中c=√2+√6,角C为30度,求a+b的取值范围
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=30度,求a+b的取值范围
三角形ABC中 B=120度 b=√3 求a+c的取值范围
在三角形abc中,acosc+根号3asinc-b-c=0 求角a 求a=2时 b+c的取值范围
在三角形ABC中c等于3倍根号2加根号6,角c等于60度,求a加b的取值范围
在三角形ABC中,已知c=根号2+根号6,C=60度,求a+b的取值范围.
在三角形ABC中,c=根号2+根号6,C=30°试求a+b的取值范围
三角形ABC中,a=2,c=1.求C角的取值范围
已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围