神马作文网抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 05:26:16
抛物线 切线
抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度?
依题意可设A、B两点坐标分别为A(m,m²)、B(n,n²)；
由y′=2x,可知直线PA和PB的斜率分别为2m、2n；
则直线PA和PB的方程分别为：PA:y-m²=2m(x-m)、PB:y-n²=2n(x-n)；
联立解得P点坐标为((m+n)/2,mn)；由题意可知mn=-1/4.
由焦点F(0,1/4),可知直线FA和FB的斜率分别为(4m²-1)/(4m)、(4n²-1)/(4n)；
则FA和FB的夹角θ的正切值为
tanθ=|(((4m²-1)/(4m))-((4n²-1)/(4n)))/(1+((4m²-1)/(4m))((4m²-1)/(4m)))|；
设P点横坐标为t,则化简上式并代入mn=-1/4和(m+n)/2=t得tanθ=2/√(4t²+1).
由y′=2x,可知直线PA和PB的斜率分别为2m、2n；
则直线PA和PB的方程分别为：PA:y-m²=2m(x-m)、PB:y-n²=2n(x-n)；
联立解得P点坐标为((m+n)/2,mn)；由题意可知mn=-1/4.
由焦点F(0,1/4),可知直线FA和FB的斜率分别为(4m²-1)/(4m)、(4n²-1)/(4n)；
则FA和FB的夹角θ的正切值为
tanθ=|(((4m²-1)/(4m))-((4n²-1)/(4n)))/(1+((4m²-1)/(4m))((4m²-1)/(4m)))|；
设P点横坐标为t,则化简上式并代入mn=-1/4和(m+n)/2=t得tanθ=2/√(4t²+1).
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度
已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是
已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证 1.PA垂直PB
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分
设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.（
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B．
已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B