已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e=√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:27:30
已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e=√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
^2是平方 √是根号的意思
注意:是x^2/a^2-y^2/b^2=1
打错了 不好意思
^2是平方 √是根号的意思
注意:是x^2/a^2-y^2/b^2=1
打错了 不好意思
a^2+b^2=c^2①
c/a=√5/2 ②
假设与双曲线上到A(0,1)最小距离的点为(m,n)
m^2/a^2-n^2/b^2=1③
距离d^2=m^2+(n-1)^2=(2√30/5)^2④
由③④消去m,n 得 a,b之间的关系 ⑤
联立①②⑤可得 a= b= c=
考虑到2√30/5=2√6这个数值的异常,暂不详细解答.
c/a=√5/2 ②
假设与双曲线上到A(0,1)最小距离的点为(m,n)
m^2/a^2-n^2/b^2=1③
距离d^2=m^2+(n-1)^2=(2√30/5)^2④
由③④消去m,n 得 a,b之间的关系 ⑤
联立①②⑤可得 a= b= c=
考虑到2√30/5=2√6这个数值的异常,暂不详细解答.
已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e=√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=(√5)/2点A(0,1)与双曲线的点的最小距离是(2√30)/
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率,e=√5/2,点(0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为e=√5/2,点p(0,1)到此双曲线上的点的最近距离是2/5·√30
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=根号5,过双曲线上一点M做两条直线MA,MB分别交双曲线于点A,
双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线I:x+y=1相交于两个不同的点A、B.问①求双曲线C的离心率e
已知双曲线离心率 e=√2,且过点M(-5,3),求满足条件的双曲线方程
双曲线的中心在原点 准线平行x轴 离心率为二分之根号五 若p(0,5)到双曲线上的点最近距离是2求双曲线方程
已知双曲线的离心率d=根号2,且经过点M(-5,3),求双曲线的标准方程.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√
双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值