已知数列{an}中(1)a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:16:43
已知数列{an}中(1)a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
由题意:n=1时,a2*a1=a2*1=2,即a2=2
n=2时,a2*a3=4,即a3=2
当n>=2时,
anan+1=2^n
an-1 an=2^(n-1)
故an+1/an-1=2
所以隔项成等比数列
当n为偶数时,an=a2*2^(n/2 -1) =2^(n/2)
当n为奇数时,an=a3*2^[(n-1)/2 -1]=2^[(n-1)/2]
又n=1时符合式子2^[(n-1)/2]
故通项公式为:
an=2^[(n-1)/2](n为奇数);an=2^(n/2)(n为偶数)
n=2时,a2*a3=4,即a3=2
当n>=2时,
anan+1=2^n
an-1 an=2^(n-1)
故an+1/an-1=2
所以隔项成等比数列
当n为偶数时,an=a2*2^(n/2 -1) =2^(n/2)
当n为奇数时,an=a3*2^[(n-1)/2 -1]=2^[(n-1)/2]
又n=1时符合式子2^[(n-1)/2]
故通项公式为:
an=2^[(n-1)/2](n为奇数);an=2^(n/2)(n为偶数)
已知数列{an}中(1)a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*)
已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且(an-1-an)/(anan-1)=(an-an+1)/(anan+1)(n
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和
已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*). 若函数bn=anan+1,求数列
已知数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n次方(n≥2),且a1=1,则a5/a3=
已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9
已知正整数数列{an}中,a1小于等于a2,anan+1=2,则数列{an}的一个通项公式为_.