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如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证ED‖BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:23:50
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证ED‖BC
自主学习P40页15题
不好意思啊,那个是平行,不是垂直
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证ED‖BC
证明:∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECD
∵AE⊥CE,且∠AED+∠CAE=180°
∴∠CAE=∠CED
在△ACE和△ECD中
∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠CED,CE=CE
∴△ACE≌△ECD(ASA)
∴∠CEA=∠EDC=90°
∴ED⊥BC
(呼~~~手都写软了)