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若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限,则整数k的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:13:51
若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限,则整数k的值为______.
若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限,则整数k的值为______.
将原式组成方程组得

5x+4y=2k+1①
2x+3y=k②,
解得

x= 
2k+3
7
y= 
k−2
7,
由于交点在第四象限,
所以

2k+3
7>0 

k−2
7<0,
解得-
3
2<k<2.
∴整数k的值为-1,0,1.