a^n+b^n ,a^n-b^n公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:03:26

a^n+b^n ,a^n-b^n公式
这两个因式分解是怎么来的,已经知道如何分解只想知道由来,并帮忙研究奇偶如何分解的讨论
换句话说就是a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+.....+b^(n-1)) (n为正整数)
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+......+b^(n-1)) (n为正奇数)
p^n+1为偶数,即至少有一个因子2 (p为大于2的素数,n为正偶数时)
这几个式子是怎么推导出来的

前提:实数范围内分解
n需要分为偶数和奇数来分别分析:
(1)n是偶数:
a^n+b^n不能分解
a^n-b^n至少有(a+b)(a-b)的因子
(2)n是奇数
a^n+b^n至少有(a+b)的因子
a^n-b^n至少有(a-b)的因子
分析:
令a/b=x
a^n+b^n=b^n*[x^n+1]
a^n-b^n=b^n*[x^n-1]
当n为偶数时,x^n+1=0无解,x^n-1=0至少有1,-1两个根
当n为奇数时,x^n+1=0至少有-1一个根,x^n-1=0至少有1两个根

a^n+b^n ,a^n-b^n公式 a^n –b^n展开公式 n次方相关公式（a+b）^n=?a^n+b^n=? a^n+b^n等于多少,有公式吗, 根号a^n=b求n 要求计算公式利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^ a+b的n次方公式展开式? (A+B)^n有什么公式吗字母组合a n b n a 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1) a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数