如何求这种矩阵的行列式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:40:25

如何求这种矩阵的行列式

大家谁见过这种矩阵,如何求它的行列式?/>
如何求该矩阵的特征值及特征向量？

记w_1,w_2,...,w_n是-1的n次根
令x_k=[1,w_k,w_k^2,...,w_k^{n-1}]^T,那么x_k是这个矩阵的特征向量,对应的特征值是a_0+a_1w_k+...+a_nw_k^{n-1}
自己动手乘一下就知道了

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