圆球体积公式请问我这样想对不对:把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到(详见问题补充)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:03:45
圆球体积公式请问我这样想对不对:把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到(详见问题补充)
把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到,把它想成很多个半圆摞在一起(就像半个圆柱),它的高为圆球中最大那个圆的圆周,这样圆球的体积=(1/2πr^2)*(2πr)=π^2*r^3.我初三还没学到圆球的体积,还请各位老师指出我思考不周和错误的地方,
把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到,把它想成很多个半圆摞在一起(就像半个圆柱),它的高为圆球中最大那个圆的圆周,这样圆球的体积=(1/2πr^2)*(2πr)=π^2*r^3.我初三还没学到圆球的体积,还请各位老师指出我思考不周和错误的地方,
不对.
试想一下圆锥的体积V=1/3 πr²h,如果说以一个小三角形S=rh/2 绕360°得到体积的话,体积应该是V=(rh/2)×(2πr)=πr²h.你看,明显不符合事实.
可以参考一下球体公式的推导 http://tieba.baidu.com/p/2275060777
再问: 谢谢你的回答和分享,说的很有道理!!但像旋转这样考虑究竟是哪里出了问题呢?
再答: 关键还是旋转的不均匀。 都是360°,但是最外边转过的体积就比较大,而里面转过的体积就比较小。 在这样的情况下,如果乘上最大那个圆周,不就等同于把 里面旋转出来的小体积当成大体积来计算了吗。
试想一下圆锥的体积V=1/3 πr²h,如果说以一个小三角形S=rh/2 绕360°得到体积的话,体积应该是V=(rh/2)×(2πr)=πr²h.你看,明显不符合事实.
可以参考一下球体公式的推导 http://tieba.baidu.com/p/2275060777
再问: 谢谢你的回答和分享,说的很有道理!!但像旋转这样考虑究竟是哪里出了问题呢?
再答: 关键还是旋转的不均匀。 都是360°,但是最外边转过的体积就比较大,而里面转过的体积就比较小。 在这样的情况下,如果乘上最大那个圆周,不就等同于把 里面旋转出来的小体积当成大体积来计算了吗。
圆球体积公式请问我这样想对不对:把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到(详见问题补充)
一个半圆面绕着它的直径旋转一周,形成一个球体,这说明了什么?这题怎
请问,一个半圆球体,下直径为18米,高为2.3米,它的体积是多少立方米?
半圆形绕它的直径旋转一周,形成一个球体,这说明了?
详见问题补充:在农村经常有一种植物,俗称野葡萄或野桑葚,果实是直径约四毫米的黑紫色圆球状果实……
一个大圆球的直径是27KM,小圆球的体积是它的125/726,求小圆球的直径
一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周后得到的空间图形是( )一个半圆绕它旋转360度后
一个圆球的直径是2.5厘米.请问要用多大的纸张才能完全把它包住?
圆柱可以堪称一个( )绕它的( ) 旋转一周得到的,圆球可以看作( )绕它的( )旋转一周而得
圆球体的体积圆球体体积公式推导问题.
球可看做是由一个什么绕它的什么旋转1周而成的几何体
把一个高10厘米的圆柱体沿着底面直径切割成两个半圆柱,它的表面积增加了240平方厘米,这个圆柱体的体积是( )立方厘米.