已知关于x的方程x²+(2k+1)+k²=0的两个实数根的平方和是7,求k的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:20:35
已知关于x的方程x²+(2k+1)+k²=0的两个实数根的平方和是7,求k的值
题目应该是x²+(2k+1)x+k²=0吧
因为X1+X2=-(2K+1),X1*X2=K^2
所以:(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2(X1)*(X2)=[-(2K+1)]^2-2(K^2)=7
4k^2+4k+1-2k^2=7
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
k=-3,k=1
因为:方程有两个根,所以:B^2-4AC>=0,即
(2k+1)^2-4(K^2)≥0
4k^2+4k+1-4k^2≥0
4k≥-1
k≥-1/4
所以K=1
因为X1+X2=-(2K+1),X1*X2=K^2
所以:(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2(X1)*(X2)=[-(2K+1)]^2-2(K^2)=7
4k^2+4k+1-2k^2=7
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
k=-3,k=1
因为:方程有两个根,所以:B^2-4AC>=0,即
(2k+1)^2-4(K^2)≥0
4k^2+4k+1-4k^2≥0
4k≥-1
k≥-1/4
所以K=1
已知关于x的方程x²+(2k+1)+k²=0的两个实数根的平方和是7,求k的值
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