已知定义在正实数集上的函数f(x)同时满足三个条件:

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 09:33:03

已知定义在正实数集上的函数f(x)同时满足三个条件:
1)x>1时,f(x)＜0
2)f(1/2)=1
2)对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
回答下列问题:
1)求f(1)和f(4)的值
2)判断并证明函数f(x)在正实数集上的单调性
3)求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集
回答正确给分:)

（1）令x=y=1,f(1)=f(1)+f(1)
移项有f(1)=0
令x=y=1/2,f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
令x=1/4,y=4
则f(4*1/4)=f(4)+f(1/4)
f(1)=f(4)+2
f(4)=-2
(2)任取x1、x2并使00
所以x2/x1>1
f(x2/x1)

已知定义在正实数集上的函数f(x)同时满足三个条件: 已知定义在正实数上的函数f（x）同时满足下列三个条件 1、 f（3）=-1 2、对任意x、y属于正实数都有f（xy）= 已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件定义在正实数集上的函数f(x)满足条件：（奖25分）若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：已知定义在（0,正无穷）上的函数f(X)同时满足下列三个条件：1,f(3)=-1;2,对任意x,y属于(0,正无穷）已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 周期：已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（已知定义在R+上的函数f（x）同时满足如下三个条件：（1）对任意x,y∈R+都有f（x*y）=f（x）+f（y）;（2）