关于X的一元二次方程（k2-6k+8)X2+(2k+10）X+k2=4的两个根均为整数,求满足条件的所有实数k的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:57:26

关于X的一元二次方程（k2-6k+8)X2+(2k+10）X+k2=4的两个根均为整数,求满足条件的所有实数k的值
字母后的数字是次方,字母前的数字是倍数
一次项系数应为（2k-10).

原方程可化为
（k－4）（k－2）x2＋（2k2－6k－4）x＋（k－2）（k＋2）＝0,
〔（k－4）x＋（k－2）〕〔（k－2）x＋（k＋2）〕＝0,
∵（k－4）（k－2）≠0,∴x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4),
x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)．
∴k－4＝－2/(x1＋1),k－2＝－2/(x2＋1)．（x1≠－1,x2≠－1）消去k,得
x1x2＋3x1＋2＝0,∴x1（x2＋3）＝－2．由于x1、x2都是整数,
∴x1＝－2,x2＋3＝1； x1＝1,x2＋3＝－2； x1＝2,x2＋3＝－1．
∴x1＝－2,x2＝－2； x1＝1,x2＝－5； x1＝2,x2＝－4．∴k＝6,3,10/3．经检验,k＝6,3,10/3满足题意

关于X的一元二次方程（k2-6k+8)X2+(2k+10）X+k2=4的两个根均为整数,求满足条件的所有实数k的值设关于x的二次方程（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4两根都是整数,求满足条件的所有数k值 k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的两个根均为整数，求所有满足条件的实数k 已知关于x的一元二次方程x2-(2k-2)x+k2=0有两个不相等的实数根,则k的最大值为__________ （2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关x的一元二次方程x2-6k-k2=0(k为常数).设x1,x2为方程两个实数根,且x1+2x2=14,试求k的值. 设关于x的二次方程(k*k-6k+8)*x*x+(2k*k-6k-4)x+k*k=4的两根都是整数,求满足条件的所有实数已知关于X的一元二次方程 (k+4)x2+3x+k2+3k-4=0 有一个根为0,求K的值