设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:21:48
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…(1)数列{1/Xn}是否为等差数列?(2)求X2011的值.
过程不符合考试要求望楼主见谅
(1)由x/[a(x+2)]=x得x=0或x=1/a-2【此处分类讨论得来①当x=0时方程成立②当x≠0时,x=1/a-2】
∵f(x)=x/[a(x+2)],x=f(x)有唯一解
∴0=1/a-2
∴a=1/2
∵f[X(n-1)]=Xn,f(x)=x/[a(x+2)]
∴Xn=X(n-1)/[X(n-1)/2+1]
∴1/Xn=1/X(n-1)+1/2
∴数列{1/Xn}是等差数列
(2)∵f(X0)=1/1006
∴1/X0=2011/2
∴1/Xn=2011/2+n/2
∴1/X2011=2011/2+2011/2=2011
∴X2011=1/2011
(1)由x/[a(x+2)]=x得x=0或x=1/a-2【此处分类讨论得来①当x=0时方程成立②当x≠0时,x=1/a-2】
∵f(x)=x/[a(x+2)],x=f(x)有唯一解
∴0=1/a-2
∴a=1/2
∵f[X(n-1)]=Xn,f(x)=x/[a(x+2)]
∴Xn=X(n-1)/[X(n-1)/2+1]
∴1/Xn=1/X(n-1)+1/2
∴数列{1/Xn}是等差数列
(2)∵f(X0)=1/1006
∴1/X0=2011/2
∴1/Xn=2011/2+n/2
∴1/X2011=2011/2+2011/2=2011
∴X2011=1/2011
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1/1006,f[X(n-1)]=Xn,n=1,2,3…
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(X0)=1/1005,f(x-1)=xn,n=1,2,3...证
设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1)=x下标n,n=1,2,..
设f(x)=x/a(x+2),方程f(x)=x有唯一解,f(Xo)=1/1005,f(Xn-1)=xn,(n属于N*)求
f(x)=x/a(x+2)且f(x)=x有唯一解,f(x1)=1/1003,xn+1=f(xn).
设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x1)=1/1003,f(x)=x下角标n+1(n∈N+).
f(x)=x/a(x+2)且f(x)=x有唯一解,f(x1)=1/1003,X n+1=f(Xn).(1)求a(2)求{
设f)定义(x如下列表,数{xn}满足x0=5,且对任意自然数均有x(n+1)=f(xn),求x2005
设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数
函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011