作业帮 > 数学 > 作业

如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证:SC⊥面AEF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:17:11
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证:SC⊥面AEF
如图所示:SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证:SC⊥面AEF
因为SA⊥平面ABC
所以SA⊥BC
又∠ABC=90°
所以AB⊥BC
所以BC⊥面SAB
所以面SBC⊥面SAB
面SBC交面SAB于SB
因为AE⊥SB
所以AE⊥面SBC
所以AE⊥SC
又AF⊥SC
所以SC⊥面AEF