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已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:05:38
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求EF得长
连接BD,设中点为O,过O做BD的垂线,交AD于点E,交BC于点F,EF为所求线段
在△ABD中,AB=3,AD=9,由勾股定理得BD=6√2,所以OD=3√2
△ABD∽△OED,所以EO:OD=AB:AD=1:3
所以EO=√2
所以EF=2EO=2√2
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