神马作文网y=(2-sinx)/(2+cosx) 求值域
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 22:52:31
y=(2-sinx)/(2+cosx) 求值域
求详解.
求详解.
解
将y=2-sinx/2+cosx化简为2y+ycosx=2-sinx(将分母乘过去）
整理得2-2y=ycosx+sinx
将右式提出(√y^2+1^2)
则右式等于(√y^2+1^2){y/(√y^2+1^2)cosx+1/(√y^2+1^2)sinx}
令y/(√y^2+1^2)=sint
1/(√y^2+1^2)=cost
则右式=(√y^2+1^2)（sintcosx+costsinx)
利用三角函数的和差公式将右式化简为
(√y^2+1^2)sin(t+x) …………①
这回在将上面①和左式放在一起就是2-2y=(√y^2+1^2)sin(t+x)
移向2-2y/(√y^2+1^2)=sin(t+x)
因为-1
将y=2-sinx/2+cosx化简为2y+ycosx=2-sinx(将分母乘过去）
整理得2-2y=ycosx+sinx
将右式提出(√y^2+1^2)
则右式等于(√y^2+1^2){y/(√y^2+1^2)cosx+1/(√y^2+1^2)sinx}
令y/(√y^2+1^2)=sint
1/(√y^2+1^2)=cost
则右式=(√y^2+1^2)（sintcosx+costsinx)
利用三角函数的和差公式将右式化简为
(√y^2+1^2)sin(t+x) …………①
这回在将上面①和左式放在一起就是2-2y=(√y^2+1^2)sin(t+x)
移向2-2y/(√y^2+1^2)=sin(t+x)
因为-1