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已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:40:27
已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
RT 这道题弄得我无从下手 各位大大们帮我看看
没有告诉三角形是什么样的
也许是我太笨没看出隐藏的关系吧 还是拜托你们了
已知a b c为△abc的三边长,求证:关于X的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根
△=(b^2+c^2-a^2)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
由三角形任意两边之和大于每三边得
b+c+a>0
b+c-a>0
b-c+a>0
b-c-a