已知a b c是abc的三边长,试判断(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2的符号?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:32:56

利用平方差公式
(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2
=(a^2+b^2+c^2+2ab)(a^2+b^2+c^2-2ab)
=(a^2+b^2+c^2+2ab)((a-b)^2+c^2)
=((a+b)^2+c^2)((a-b)^2+c^2)
因为
(a+b)^2+c^2
(a-b)^2>=0
所以
(a-b)^2+c^2>0
所以
(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2>0

已知a b c是abc的三边长,试判断(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2的符号? 已知a、b、c是△ABC的三边长,试判断a、b、c的式子(a-b)^2-c^2的值的符号已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号已知a,b,c是三角形ABC的三边长,试判断关于a,b,c的式子(a-b)^2-c^2 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b²+c²)-2bc（a-b+c)=0,试判断△A 已知abc是三角形abc的三边长,试判断-2bc+b^2+a^2-c^2的正负已知△ABC的三边长分别为a,b,c,判断a²-b²-2ab+c²符号正负. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知a,b,c是三角形的三边,试判断a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2-2ac的符号