作业帮 > 数学 > 作业

若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:17:41
若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
若涵数f(x)=-x的三次方-3x的平方+9x-1在区间[-3,a]上有最大值-77,则a等于多少?
分析:求出函数f(x)的导函数f′(x).
f′(x)= -3x²-6x+9.
令f′(x)=0,解出x1=-3,x2=1,
∵f(-3)=-28,f(1)=4 ,f(4)=-77,
而f(x)在区间[-3,a]上有最小值-77.
∴a=4.