作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα−1),α∈(π2,π),若a•b=25,则tan(α+π4)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 06:22:22
已知向量
a
=(cos2α,sinα),
b
=(1,2sinα−1),α∈(
π
2
,π)
已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα−1),α∈(π2,π),若a•b=25,则tan(α+π4)
因为

a•

b=
2
5,所以cos2α+sinα(2sinα-1)=
2
5
所以sinα=
3
5,因为α∈(
π
2,π),所以cosα=-
4
5,tanα=-
3
4
所以tan(α+
π
4)=

3
4+1
1+
3
4×1=
1
7
故选C