设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:11:14
设A是n阶方阵,证明|A|=0<=>存在n阶方阵B≠0使得AB=0
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如果|A|=0, 则0 为其特征根,于是存在列向量x1,使得 Ax1 = 0
设列向量x2=...=xn=0, 设 B=(x1,x2,...,xn), 则 B≠0, 且AB=A(x1,x2,...,xn)=(Ax1, Ax2,...,Axn)=0
如果|A|=0, 则0 为其特征根,于是存在列向量x1,使得 Ax1 = 0
设列向量x2=...=xn=0, 设 B=(x1,x2,...,xn), 则 B≠0, 且AB=A(x1,x2,...,xn)=(Ax1, Ax2,...,Axn)=0
设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0
设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0
A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R(A)小于n.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R(A)《N
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
:设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A是n阶方阵,A≠0.,则存在一个非零矩阵B,使得AB=0的充要条件是│A│=0
|A|=0,A为n阶矩阵,求证:存在非零方阵B,使得AB=BA=0
证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0