在abc中求证tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:53:16

由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
得到
(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
=(2ac*cosB)/(2bc*cosA)
=a*cosB/(b*cosA)
=(a/b)*(cosB/cosA)
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB
所以
a/b=sinA/sinB
结合上面两式得
(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
=(sinA/sinB)/(cosB/cosA)
=tanA/tanB

在abc中求证tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2 在三角形ABC中,求证（a2-b2-c2）tanA+（a2-b2+c2）tanB=0 证明:(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2-c2)tanB=0 三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+co 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta △ABC中,a2+b2+c2=a2(b2+c2),求角C 在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab 在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形, 解斜三角形数学题1.在三角形ABC中,Sabc=(a2+b2+c2)/4,则C=?---a2,b2,c2为a的平方,b的