麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:24:08
麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义
泰勒公式是按x0展开,为什么要让x0=0得到一个麦克劳林公式呢?意义何在?
泰勒公式是按x0展开,为什么要让x0=0得到一个麦克劳林公式呢?意义何在?
【个人理解】
有很多定理都会有一些特殊情况,提出这些特殊情况有时候是为了方便特殊情况下的运算,有时候是为了方便原定理的证明.一个例子就是罗尔定理是微分学中值定理(拉格朗日中值定理)的特殊情况,可以用它来证明微分学中值定理;还有连续函数的介值定理,其特殊情况是函数零点存在条件的那个定理,可以用于一些特殊的情况(高中经常用……).
泰勒公式取特殊情况得到的麦克劳林公式有些情况下可以简化运算,有些证明题也可以用麦克劳林公式简化证明过程,更重要的是在研究幂级数性质的时候本质上用的就是麦克劳林公式.
有很多定理都会有一些特殊情况,提出这些特殊情况有时候是为了方便特殊情况下的运算,有时候是为了方便原定理的证明.一个例子就是罗尔定理是微分学中值定理(拉格朗日中值定理)的特殊情况,可以用它来证明微分学中值定理;还有连续函数的介值定理,其特殊情况是函数零点存在条件的那个定理,可以用于一些特殊的情况(高中经常用……).
泰勒公式取特殊情况得到的麦克劳林公式有些情况下可以简化运算,有些证明题也可以用麦克劳林公式简化证明过程,更重要的是在研究幂级数性质的时候本质上用的就是麦克劳林公式.
麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义
泰勒公式的麦克劳林展开式
泰勒公式的几何意义是什么?麦克劳林的几何意义又是什么?
谁知道 泰勒公式和麦克劳林公式?
佩亚诺型余项的麦克劳林公式和佩亚诺型的泰勒公式有什么区别?
带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别?
麦克劳林公式是什么?它和泰勒公式有啥联系?
泰勒公式求极限?怎么知道划成几阶麦克劳林?
有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事
高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式
泰勒公式 求sin(X方)佩亚诺余项的麦克劳林公式
麦克劳林公式有这种说法?