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一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:48:53
一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是______.
一个整数a与1080的乘积是个完全平方数,这a的最小值是______.
因为1080×a是一个完全平方数,所以乘积分解质因数后,各质因数的指数一定全是偶数;
而1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数,
所以,a必含质因数2、3、5,因此a最小为2×3×5=30.
故答案为:30.