用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:18:53

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

根据题意可设容器的高为x，容器的体积为V，
则有V=（90-2x）（48-2x）x=4x³-276x²+4320x，（0＜x＜24）
求导可得到：V′=12x²-552x+4320
由V′=12x²-552x+4320=0得x₁=10，x₂=36．
所以当x＜10时，V′＞0，
当10＜x＜36时，V′＜0，
当x＞36时，V′＞0，
所以，当x=10，V有极大值V（10）=19600，又V（0）=0，V（24）=0，
所以当x=10，V有最大值V（10）=19600
故答案为当高为10，最大容积为19600．

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm的小正方形,做成一个无盖盒子一块铁皮长30cm,宽20cm,把他的四角各截去一个小正方形,再把四边折起来做成一个无盖的盒子,若这个盒子的底面积是原来一张长50cm,宽40cm的长方形铁皮,把它的四个角分别剪共一个边长5cm的正方形,然后焊接成一个无盖的容器.容器的容积在一块长为宽的2倍的长方形铁片四角各截去一边长为10cm的正方形,然后四边折起做成一个无盖的盒子它的容积一块长方形铁皮,长26cm,宽16cm,在他的四角各剪去边长3cm的正方形,然后焊接成一个无盖的铁盒. 一块长20cm,宽16CM的长方形铁皮,四角各截去长为4CM的小正方形,做成一个无盖盒子.求这个盒子的体积如图把长为20cm,宽为16cm的长方形铁皮,四角各截去变成为xcm的正方形,折起来做成一个无盖的盒子如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它 ,一个长方形铁皮,长为30cm,宽为25cm,从四角切掉一个边长为5cm的正方形,做成一个无盖的盒子, 一个长方形铁皮,长为30cm,宽为25cm,从四角切掉一个边长为5cm的正方形,做成一个无盖的盒子, 用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒,在铁皮的四角各截取一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当