作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:20:26
如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
延长CO交圆与D.
设圆的半径是r,则CM=r-OM=r-10cm,DM=r+OM=r+10cm.
∵AB=20cm,MB=8cm,
∴AM=AB-MB=20-8=12cm.
∵DM•CM=AM•MB,
∴(r+10)(r-10)=12×8=96,
即r2=196,
∴r=14cm.