根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 23:22:35

/>利用几何方法,
根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】
=√[(x-0)²+(0-√3)²]+√[(x-3)²+(0+3)²]
几何意义是P(x,0)到点A（0,√3）和B（3,-3）的距离之和
利用两点间的连续段最短
∴ |PA|+|PB|≥|AB|=√[(0-3)²+(√3+3)²]=√(21+6√3)
当P是AB与x轴交点的时候,取等号
即根号(x²+3)+根号【(3-x)²+9】的最小值√(21+6√3)

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