在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-19c^2=0,求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:15:05
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-19c^2=0,求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC.
因为9a^2+9b^2-19c^2=0,所以a^2+b^2=(19/9)c^2 tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] =cotC/(cotA+cotB) cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB =(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB) =sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB) cotC=cosC/sinC 所以原式=cosC*sinA*sinB/(sinC)^2 由正弦定理,sinA*sinB/(sinC)^2=sinA/sinC*sinB/sinC=ab/c^2 由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab 所以原式=5(c^2)/9ab*ab/c^2=5/9
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-19c^2=0,求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC.
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值