已知函数f﹙x﹚=log½ ﹙x²-ax-a﹚在﹙负无穷,1-√3]上为增函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:29:33
已知函数f﹙x﹚=log½ ﹙x²-ax-a﹚在﹙负无穷,1-√3]上为增函数,求a的取值范围.
因为函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数
函数可看成是由y=log1/2(t)与t=x^2-ax-a复合而成,根据复合函数单调性的同增异减法则,以及二次函数的性质,必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2(1-√3)
x∈(-∞,1-√3)时,真数x^2-ax-a>0恒成立,
函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像是单调递减的,所以只需t的最小值大于0即可,
即x=1-√3时,t的值大于0,
即(1-√3)^2-a*(1-√3)-a>0,
解得a
函数可看成是由y=log1/2(t)与t=x^2-ax-a复合而成,根据复合函数单调性的同增异减法则,以及二次函数的性质,必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2(1-√3)
x∈(-∞,1-√3)时,真数x^2-ax-a>0恒成立,
函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像是单调递减的,所以只需t的最小值大于0即可,
即x=1-√3时,t的值大于0,
即(1-√3)^2-a*(1-√3)-a>0,
解得a
已知函数f﹙x﹚=log½ ﹙x²-ax-a﹚在﹙负无穷,1-√3]上为增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x平方-2ax+a方+1 在负无穷到1上为减函数 求a取值范围
有赏= 1.F(X)=log以1/2为底(x平方-2ax+3) 若F(X)在(负无穷,1]内为增函数 求a的取值范围2.
如果函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2)上为减函数,求a的取值范围
已知函数y=log(a)(x^2-2ax-3)在(负无穷,-2)上是增函数,求a的取值范围.
1、已知函数f(x)=-x²+ax+3在区间(-负无穷,-1)上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f(x)在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=log以二分之一为底(x²-ax-a)的对数在(负无穷,负二分之一)上是增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=-x2-ax+3在区间(负无穷,-1】上是增函数,求a的取值范围