已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(∏/2-b)=2/3,且a∈(∏/2,∏)∈(0,∏/2),则cos[(a+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:15:31

已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(∏/2-b)=2/3,且a∈(∏/2,∏)∈(0,∏/2),则cos[(a+b)/2]=?
急急急

所以a-b/2�45,180), a/2-B�-45,90),
那么 sin(a-B/2)=4根号5/9
cos(a/2-B)=根号5/3
cos (a/2+B/2)=cos[(a-B/2)-(a/2-B)]
=cos(a-B/2)*cos(a/2-B)+sin(a-B/2)*sin(a/2-B)
=(-1/9)*(根号5/3)+(2/3)*(4根号5/9)
=（7根号5）/27
因为a∈（∏/2,∏）b∈（0,∏）.
所以a/2∈（∏/4,∏/2),b/2∈（0,∏/2)
同时可得-b∈（-∏,0),-b/2∈（-∏/2,0).
所以(a-b/2)∈（0,∏）,（a/2-b)∈(-3∏/4,∏/2)
所以sin(a-b/2)=4√5/9,
cos（a/2-b）=√5/3.
sin(a+b)/2
=sin[(a-b/2)-(a/2-b)]
=sin(a-b/2)cos(a/2-b)-sin(a/2-b)cos(a-b/2)
=4√5/9*√5/3-2/3*(-1/9)
=22/27

已知cos（a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且a∈(∏/2,∏),b∈(0,∏/2),则cos[( 已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(∏/2-b)=2/3,且a∈(∏/2,∏)∈(0,∏/2),则cos[(a+ 已知sin(3∏-a)=根号2cos(3∏／2+b)和根号3cos(-a)=-根号2cos(∏+b),且0〈a 已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,且a∈（∏/2,∏）,b∈（0,∏）,求cos(a+b 已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且已知cos(a-B/2)=-1/9,sin(a/2-B)=2/3,且0 已知cos(a-b\2)=-1\9,sin(a\2-b)=2\3,且0 已知Cos(a-b/2)=-1/9,Sin(a/2-b)=2/3,0 已知sin(a+b)=-3/5,cos(a-b)=12/13,且π/2 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏-θ),sin(∏-θ)}. 已知cos(a+b)=0,求值:sin(π+2a+b)-cos(-π/2+2a+3b) 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a