已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 18:21:45
已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?
A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1
主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?
A,三倍根号三 B,二倍根号三 C,根号三 D,1
主要是过程.为什么我连根号13都求出来了,底面积是多少啊?
答案:根号3
具体解答如下:
因SC是直径,故角SAC=角SBC=90度,
又因为角ASC=角BSC=30°
则SA=SB=2倍根号3,CA=CB=2
(提示:根据目前的计算来画出符合条件的三棱锥S-ABC帮助解题
此时不用画出球体,球体是用来分析上述结论的,此时关注点在棱锥本身)
取AB的中点M,则SM垂直AB,CM垂直AB,则AB垂直平面SMC
所以选择平面SMC为底面,AB为高将该三棱锥分解为两个体积相同的三棱锥
(提示:选择中截面为低面分割三棱锥是一种常见的解题方式)
下面是具体求出长度和面积,最后求出体积
先求三角形SMC的面积,因为边SC已知,故求出这个边上的高即可
过点M做MN垂直SC,连接BM,则SC垂直于平面BMN,故BN垂直SC
在直角三角形BCN中,BC=2,角BCN=60度,则BN=根号3
在直角三角形BMN中,BN=根号3,BM=二分之一根号3,则MN=3/2
所以三角形SMC的面积为4*(3/2)*(1/2)=3
故棱锥的体积为(1/3)*(3)*(根号3)=根号3
具体解答如下:
因SC是直径,故角SAC=角SBC=90度,
又因为角ASC=角BSC=30°
则SA=SB=2倍根号3,CA=CB=2
(提示:根据目前的计算来画出符合条件的三棱锥S-ABC帮助解题
此时不用画出球体,球体是用来分析上述结论的,此时关注点在棱锥本身)
取AB的中点M,则SM垂直AB,CM垂直AB,则AB垂直平面SMC
所以选择平面SMC为底面,AB为高将该三棱锥分解为两个体积相同的三棱锥
(提示:选择中截面为低面分割三棱锥是一种常见的解题方式)
下面是具体求出长度和面积,最后求出体积
先求三角形SMC的面积,因为边SC已知,故求出这个边上的高即可
过点M做MN垂直SC,连接BM,则SC垂直于平面BMN,故BN垂直SC
在直角三角形BCN中,BC=2,角BCN=60度,则BN=根号3
在直角三角形BMN中,BN=根号3,BM=二分之一根号3,则MN=3/2
所以三角形SMC的面积为4*(3/2)*(1/2)=3
故棱锥的体积为(1/3)*(3)*(根号3)=根号3
已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为?
已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少?
已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为_____
己知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点.AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为( )
已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此棱锥的体
已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?
已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径且SC=1,这次三棱锥的体