神马作文网数学趣味题.挑战自己.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/19 14:29:04
数学趣味题.挑战自己.
1·已知多项式2ax^4+5ax^3-13X^2-X^4+2021+2X+BX^3-BX^4-13x^3是二次多项式,则A^2+B^2=____.
2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:
（1）当x=1时,f(1)=0.
（2）当x=p时(p是质数0,f(1)=1;
（3）对任意两个正整数m,n有f(m·n)=mf(n)+nf(m).
求f(2010)-2010的值
第二题改为：
2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:
（1）当x=1时,f(1)=0.
（2）当x=p时(p是质数）,f(1)=1;
（3）对任意两个正整数m,n有f(m·n)=mf(n)+nf(m).
求f(2010)-2010的值
1·已知多项式2ax^4+5ax^3-13X^2-X^4+2021+2X+BX^3-BX^4-13x^3是二次多项式,则A^2+B^2=____.
2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:
（1）当x=1时,f(1)=0.
（2）当x=p时(p是质数0,f(1)=1;
（3）对任意两个正整数m,n有f(m·n)=mf(n)+nf(m).
求f(2010)-2010的值
第二题改为：
2.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质:
（1）当x=1时,f(1)=0.
（2）当x=p时(p是质数）,f(1)=1;
（3）对任意两个正整数m,n有f(m·n)=mf(n)+nf(m).
求f(2010)-2010的值
1.∵多项式是二次多项式
∴得2a - 1 - b = 0
5a + b - 13 = 0
解方程组得 a = 2; b = 3
∴ a^2 + b^2 = 13
第二题 （2）当x=p时(p是质数0,f(1)=1;
∴得2a - 1 - b = 0
5a + b - 13 = 0
解方程组得 a = 2; b = 3
∴ a^2 + b^2 = 13
第二题 （2）当x=p时(p是质数0,f(1)=1;