神马作文网三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:42:09
三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.
三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点.
三个平面两两相交于三条交线,证明这三条件交线上平行、或交于一点
已知三个平面两两相交,有三条交线,证明：这三条交线互相平行或交于一点
三个平面两两相交且交线不重合,如何证明三交线交于一点或两两平行
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点.
已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．
已知三个平面两两相交,有三条交线,证明：这三条交线互相平行或交与一点
如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.
空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点
两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点?