已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:34:49
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
(1)求实数m的值
(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
(1)求实数m的值
(2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
函数的定义域是1-m(x-2)>0
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立
再问: 1-m^2x^2=1为什么m=0? x也可以=0
再答: 因为对于任意x 1-m^2x^2=1 都要满足 所以不仅仅x=0要成立 就是说x是什么数对1-m^2x^2=1没影响 所以m=0 f(x)=log3[1+2/(x-3)],是减函数,x=4时取最小值为1,x=3时利用极限思想为+∞。 范围(1,+∞)
f(2-x)=log3(1+mx)
f(2+x)=log3(1-mx)
log3(1+mx)+log3(1-mx)=log3(1-m^2x^2)=0
1-m^2x^2=1
m=0
函数f(x)=0
,f(x)=0符合对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立
再问: 1-m^2x^2=1为什么m=0? x也可以=0
再答: 因为对于任意x 1-m^2x^2=1 都要满足 所以不仅仅x=0要成立 就是说x是什么数对1-m^2x^2=1没影响 所以m=0 f(x)=log3[1+2/(x-3)],是减函数,x=4时取最小值为1,x=3时利用极限思想为+∞。 范围(1,+∞)
已知函数f(x)=log3 1-m(x-2)/x-3 ,对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.
已知函数f(x)=log3(1-m(x-2))/(x-3),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立,(
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设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位
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