除了答案请给一个方法,类型题材都差不多

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 11:01:42

除了答案请给一个方法,类型题材都差不多
这些都是分数第一个是二乘四分之一以此类推
（1）1/2*4+1/4*6+1/6*8+···+1/48*50
（2）3/1*4+3/4*7+3/7*10+3/10*13+3/13*16
（3）1/3*5+1/5*7+1/7*9+···+1/97*99
（4）1/5*8+1/8*11+1/11*14+1/14*17+1/17*20
（5）1/10*15+1/15*20+···+1/35*40

这是同一种类型的不同形式的练习题
我还是简单说说方法吧!
这种裂项和拆分的计算.
把每一项分成两个分数差得形式,然后求和,第一项的减数和第二项的被减数可以抵消,这样最后可以把中间的无数项消去,剩下头尾.然后再计算.
（1）1/2*4+1/4*6+1/6*8+···+1/48*50
分析：1/2*4可以拆分为1/2 -1/4 结果为（4-2）/（2*4）和1/2*4相比差了2倍.最后再除以2
这样每一项都除以2,可以提取公因式,1/2 .
（2）3/1*4+3/4*7+3/7*10+3/10*13+3/13*16
分析：分子直接是分母两因数之差,直接拆分就行了.3/1*4=1-1/4
（3）1/3*5+1/5*7+1/7*9+···+1/97*99
这个和第一题类似
（4）1/5*8+1/8*11+1/11*14+1/14*17+1/17*20
这个和第一题也类似,但是有8-5=3 倍的差异.
（5）1/10*15+1/15*20+···+1/35*40
这个也是和第一题类似,有15-10=5的差异.

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