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如图,三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.∠FDE=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:42:01
如图,三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.∠FDE=
如图,在等边三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α,则α与∠A满足的等式关系为?
如图,三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.∠FDE=
根据题意
∴△EFD为等腰三角形∠EFD=∠FDE=α
∵ BD=CE
∴△CEF也为等腰三角形   ∠CFE=∠A+∠B
又∠CEF=2α     即∠CFE=2α     也即∠A+∠B=2α
在△BDF中:∠B=180-4α
∴∠A+∠B=∠A+(180-4α)=2α
即∠A+180=6α(此即为关系式)
说明:∵∠A=60    ∴ α=40