如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=M
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:05:05
如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=MN,KL⊥MN
急,
最好用三角形全等证明,
急,
最好用三角形全等证明,
因为角AKB=ALB=90度
所以AKLB共圆
且此圆以AB为直径
KL所对圆周角为 KAL即 KAN
因为角AMD=AND=90度
所以AMND共圆
且此圆以AD为直径
MN所对圆周角为 NAM即 KAN
因为AB=AD
所以两圆全等
有同弧所对圆周角相等的逆命题可证明
KL=MN
再问: 你说的方法我还没有学 能用三角形全等证明吗
再答: ∠DAM+∠BAK=90 BK⊥AK 则∠BAK+∠ABK=90 则∠DAM=∠ABK 则直角三角形ABK≌直角三角形ADM 则 AK=DM BK=AM ∠BAK=∠ADM 同理可求得 BL=AN ∠ABL=∠NAD 则 ∠LBK=∠ABK-∠ABL ∠NAM=∠DAM-∠NAD 则 ∠LBK=∠NAM 则 △BKL与△AMN中 ∠LBK=∠NAM BK=AM BL=AN 则△BKL≌△AMN 则 KL=MN 且 ∠ANM= ∠BLK AN⊥BL 则∠BLN=90=∠BLK+∠KLN=∠KLN+∠ANM 则∠LON=90 则 KL⊥MN 有点事回答晚了 希望对你有帮助
所以AKLB共圆
且此圆以AB为直径
KL所对圆周角为 KAL即 KAN
因为角AMD=AND=90度
所以AMND共圆
且此圆以AD为直径
MN所对圆周角为 NAM即 KAN
因为AB=AD
所以两圆全等
有同弧所对圆周角相等的逆命题可证明
KL=MN
再问: 你说的方法我还没有学 能用三角形全等证明吗
再答: ∠DAM+∠BAK=90 BK⊥AK 则∠BAK+∠ABK=90 则∠DAM=∠ABK 则直角三角形ABK≌直角三角形ADM 则 AK=DM BK=AM ∠BAK=∠ADM 同理可求得 BL=AN ∠ABL=∠NAD 则 ∠LBK=∠ABK-∠ABL ∠NAM=∠DAM-∠NAD 则 ∠LBK=∠NAM 则 △BKL与△AMN中 ∠LBK=∠NAM BK=AM BL=AN 则△BKL≌△AMN 则 KL=MN 且 ∠ANM= ∠BLK AN⊥BL 则∠BLN=90=∠BLK+∠KLN=∠KLN+∠ANM 则∠LON=90 则 KL⊥MN 有点事回答晚了 希望对你有帮助
如图所示,在正方形ABCD中,AK,AN是∠A内的两条射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,求证KL=M
在正方形ABCD中,AK和AN是∠A内的两射线,BK⊥AK,BL⊥AN,DM⊥AK,DN⊥AN,试求KL=MN
正方形ABCD中,AK,AN是角A内的两条射线,BK垂直于AK,BL垂直于AN,DM垂直于AK,DN垂直于AN.证明:K
如图,矩形ABCD,AK=KD,BK⊥AC于点Q,求证:角DQC=角ODC
在等比数列an中,am=10^k,ak=10^m,则a(m+k)=
递推数列证明数列{an}中an=3^n-(-2)^n (1)求证;当K为奇数时,(1/ak)+(1/ak+1)
已知数列{An}是等差数列,Bk=A1+A2+A3+……+Ak/k(k属于正整数)
设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk
在正方形ABCD中,在对角线BD上找一点K,使得AK+BK的值最小.
一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1/2(ak和ak+1是第k项
已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______.
如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN