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一个等腰直角三角形ABC 角BAC=90度 其中有一点D 角DAC=15度 AD=DC 连接BD 求∠ABD的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:26:03
一个等腰直角三角形ABC 角BAC=90度 其中有一点D 角DAC=15度 AD=DC 连接BD 求∠ABD的大小
一个等腰直角三角形ABC 角BAC=90度 其中有一点D 角DAC=15度 AD=DC 连接BD 求∠ABD的大小
如图,在三角形ABC内作角BAE=DAC=15度,且使AE=AD,连接BE、DE
在三角形ABE和ACD中,
AB=AC,角BAE=CAD,AE=AD
所以三角形ABE和ACD全等
所以AE=AD,BE=DC
又因角DAE=90-15-15=60度
所以三角形AED是正三角形,AE=ED,角AED=ADE=EAD=60度
又因为AD=DC ,BE=DC
得BE=AE=DE
得角BAE=ABE,角DBE=EDB
所以角ABD=1/2(180度-角EAD-角ADE)=1/2(180-60-60)度=30度