如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:34:32
如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60=0的两根.
(1)求线段OA,OB的长;
(2)已知点C是劣弧OA的中点,连结BC交OA于D.
①求证:OC2=CD•CB;②求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使△POD的面积与△ABD的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求线段OA,OB的长;
(2)已知点C是劣弧OA的中点,连结BC交OA于D.
①求证:OC2=CD•CB;②求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使△POD的面积与△ABD的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)x2-17x+60=0
(x-12)(x-5)=0
x1=12,x2=5,
OA=12,OB=5;
(2)①∵点C是劣弧OA的中点,
∴
OC=
AC
∴∠OBC=∠DOC,
又∵∠C=∠C,
∴△OCB∽△DCO.
∴
OC
BC=
CD
OC
即OC2=CD•CB;
②连接MC交OA于点E,根据垂径定理的推论,得ME⊥OA,
根据垂径定理,得OE=6,
∵OA=12,OB=5,∠BOA=90°,
∴AB是⊙M的直径,由勾股定理得AB=13,
根据勾股定理,得ME=
MO2−ME2=
6.52−62=2.5.
∴CE=6.5-2.5=4,
即C(6,-4);
(3)假定在⊙上存在点P,使S△ABD=S△POD,
∵OB∥EC,
∴△OBD∽△ECD,
∴
OB
EC=
OD
ED,
即
5
4=
OD
6−OD
解得OD=
10
3,
∴S△ABD=
1
2AD•BO=
65
3,
∴S△POD=
65
3,
故可得在△POD中,OD边上的高为13,即点P到x轴的距离为13,
∵⊙上的点到x轴的最大距离为9,
∴点P不在⊙上,
故在⊙上不存在点P,使S△ABD=S△POD.
(x-12)(x-5)=0
x1=12,x2=5,
OA=12,OB=5;
(2)①∵点C是劣弧OA的中点,
∴
OC=
AC
∴∠OBC=∠DOC,
又∵∠C=∠C,
∴△OCB∽△DCO.
∴
OC
BC=
CD
OC
即OC2=CD•CB;
②连接MC交OA于点E,根据垂径定理的推论,得ME⊥OA,
根据垂径定理,得OE=6,
∵OA=12,OB=5,∠BOA=90°,
∴AB是⊙M的直径,由勾股定理得AB=13,
根据勾股定理,得ME=
MO2−ME2=
6.52−62=2.5.
∴CE=6.5-2.5=4,
即C(6,-4);
(3)假定在⊙上存在点P,使S△ABD=S△POD,
∵OB∥EC,
∴△OBD∽△ECD,
∴
OB
EC=
OD
ED,
即
5
4=
OD
6−OD
解得OD=
10
3,
∴S△ABD=
1
2AD•BO=
65
3,
∴S△POD=
65
3,
故可得在△POD中,OD边上的高为13,即点P到x轴的距离为13,
∵⊙上的点到x轴的最大距离为9,
∴点P不在⊙上,
故在⊙上不存在点P,使S△ABD=S△POD.
如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA〉OB)的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根.
如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 (1)求M的坐标
如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O
如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直
已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA
直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
在平面直角坐标系内,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,线段OA、OB(OA>OB)的长是关于x的一元二次方程x2
圆M与x轴交于A、B两点,与y轴相切于点C,且OA、OB的长是方程x-4x+3=0的解大神们帮帮忙
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