神马作文网问1道不算难的数学题以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 06:27:32
问1道不算难的数学题
以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好有过程,
以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好有过程,
设 f(x) = ax^2 + bx + c
则：f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c = ax^2 + (2a+b)x + (a+b+c)
f(x-1) = a(x-1)^2 + b(x-1) + c = ax^2 + (-2a+b)x + (a-b+c)
所以：
f(x+1) + f(x-1) = 2ax^2 + 2bx + 2(a+c)
= 2x^2 - 4x
对比系数,得：
2a = 2
2b = -4
2(a+c) = 0
解得：a = 1 ,b = -2 ,c = -1
所以：
f(x) = x^2 - 2x - 1
则：f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + c = ax^2 + (2a+b)x + (a+b+c)
f(x-1) = a(x-1)^2 + b(x-1) + c = ax^2 + (-2a+b)x + (a-b+c)
所以：
f(x+1) + f(x-1) = 2ax^2 + 2bx + 2(a+c)
= 2x^2 - 4x
对比系数,得：
2a = 2
2b = -4
2(a+c) = 0
解得：a = 1 ,b = -2 ,c = -1
所以：
f(x) = x^2 - 2x - 1
问1道不算难的数学题以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好
若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式.
已知f（x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x的平方+6x-4..则f(x)=?
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式