如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 09:18:21

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,...
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,直线y=t（0＜t＜8）与线段 0分
AF1,AF2分别交于点P、Q
过点Q作直线QR//AF1交F1F2于点R,△PRF1的外接圆为圆C
1求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上
2圆C是否恒过异于点F1的一个定点?如果过,写出坐标,如果不过,说明理由

记3角形的定点为(Ax,Ay),(Bx,By),(Cx,Cy),
外接圆的圆心为(Rx,Ry),
由于圆心到3个定点的距离相等.因此有
:(Ax-Rx)^2 + (Ay-Ry)^2 = (Bx-Rx)^2 + (By-Ry)^2 (1)
(Ax-Rx)^2 + (Ay-Ry)^2 = (Cx-Rx)^2 + (Cy-Ry)^2 (2)
由(1)式得:Ax^2 + Ay^2 - 2*Ax*Rx - 2*Ay*Ry = Bx^2 + By^2 - 2*Bx*Rx - 2*By*Ry （3）
由(2)式得:Ax^2 + Ay^2 - 2*Ax*Rx - 2*Ay*Ry = Cx^2 + Cy^2 - 2*Cx*Rx - 2*Cy*Ry (4)
由(3)式得:Rx = (Ax^2 + Ay^2 - Bx^2 - By^2 + 2*(By-Ay) * y)/（2*(Ax-Bx))
代入(4)得:
Rx 和 Ry
如上解法中代入已知两个点点坐标,然后既可以求出圆心坐标满足直线7x+4y+8=0方程.

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,... 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,直线y=t（0＜t＜8）如图在平面直角坐标系xOy中已知a>0 A(a,0)B(0,a),C（-4,0）,D（0,4）以线如图在平面直角坐标系xoy中,A(0,2),B（0,6）（2014•北京模拟）在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A（0,4）,B（1,0）,C（5,0）, 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A（0,2）,B（-3,0）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积如图1,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是（0,4）,点B的坐已知如图在平面直角坐标系xoy中,a（-2,0),b(0,4),点c在第四象限如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,8）、B（-6,0）,AB=10 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2,都经过点A(-4,0),