高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.求思路和过程,实在没懂
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:15:16
高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.求思路和过程,实在没懂
这个我觉得没必要用夹逼准则,这个就可以直接求啊.
洛必达:lim(n→∞)n/3^n=lim(n→∞)[n/3^n]'=lim(n→∞)1/[ln3*3^n)=0
用夹逼的话:
n^21/3^n>1/n*3^n,即n/n^2>n/3^n>n/n*3^n
而lim(n→∞)n/n^2=lim(n→∞)1/n=0,lim(n→∞)n/n*3^n=lim(n→∞)1/3^n=0
所以lim(n→∞)n/3^n=0.
个人觉得还是洛必达好,上面的夹逼反而显得麻烦.
洛必达:lim(n→∞)n/3^n=lim(n→∞)[n/3^n]'=lim(n→∞)1/[ln3*3^n)=0
用夹逼的话:
n^21/3^n>1/n*3^n,即n/n^2>n/3^n>n/n*3^n
而lim(n→∞)n/n^2=lim(n→∞)1/n=0,lim(n→∞)n/n*3^n=lim(n→∞)1/3^n=0
所以lim(n→∞)n/3^n=0.
个人觉得还是洛必达好,上面的夹逼反而显得麻烦.
高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限.求思路和过程,实在没懂
高数一道问题,用夹逼准则求n/3^n当n趋向于无穷的极限...找上界咋找
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