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:△ABC中,a=5,c=2,△ABC的面积等于4,则b=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:14:30
:△ABC中,a=5,c=2,△ABC的面积等于4,则b=?
:△ABC中,a=5,c=2,△ABC的面积等于4,则b=?
△ABC的面积S=(1/2)ca×sinB ① (三角形面积公式),
b²=c²+a²-2ca×cosB ②(余弦定理)
将a=5,c=2,S=4,代入①中,解得sinB =4/5,
又因为 cos²B =1-sin²B =1-(4/5)²=9/25 ,
所以cosB=3/5 ③,
将③代入②中,得到b²=17,所以b=根号17