请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:17:54
请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?
S4就是4个数的所有排列组成的群,运算是复合
S4就是4个数的所有排列组成的群,运算是复合
证明p-群一定有一个p阶子群
设G为p-群,|G|=p^n.
任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1
再问: 关键是怎么找出来?就说S4中阶为6的子群吧
再答: 存在30个子群,.其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群.
设G为p-群,|G|=p^n.
任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1
再问: 关键是怎么找出来?就说S4中阶为6的子群吧
再答: 存在30个子群,.其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群.
请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?
离散数学中一个关于群和子群的证明题
群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
G=是6阶循环群,求G的所有子群
怎么表示Sn的所有子群?
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
什么情况下,子群的并还是子群?
【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
试给出两个群H和K,使得H同构于K的一个真子群且K同构于H的一个真子群