神马作文网设函数f（x）【有图】
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:20:30
设函数f（x）【有图】
f（x）=（1/3x的3次方）-ax的2次方-ax
g（x）=2x的2次方+4x+c
f（x）=（1/3x的3次方）-ax的2次方-ax
g（x）=2x的2次方+4x+c
（I）
f'(x)=x²-2ax-a
若x=-1为极值点,则f'(-1)=1+2a-a=1+a=0,得a=-1
此时f'(x)=x²+2x+1=(x+1)²>=0,故x=-1不是极值点；
故函数不可能在x=-1取得极值.
（II）
a=-1,
f(x)=(1/3)x³+x²+x
g(x)=2x²+4x+c
由f(x)=g(x)在[-3,4]有两个公共点,得：
得h(x)=f(x)-g(x)=(1/3)x³-x²-3x-c在此区间有两个零点.
h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
得h(x)的极值点为x=3,-1
h(3)=9-9-9-c=-9-c为极小值；
h(-1)=-1/3-1+3-c=5/3-c为极大值；
端点值：h(-3)=-9-9+9-c=-9-c=h(3)
h(4)=-20/3-c
为使h(x)在此区间有2个交点,则有几种情况：
极大值>0,极小值=0,即5/3-c>0,-9-c=0,得：c=-9;
极大值>0,极小值
f'(x)=x²-2ax-a
若x=-1为极值点,则f'(-1)=1+2a-a=1+a=0,得a=-1
此时f'(x)=x²+2x+1=(x+1)²>=0,故x=-1不是极值点；
故函数不可能在x=-1取得极值.
（II）
a=-1,
f(x)=(1/3)x³+x²+x
g(x)=2x²+4x+c
由f(x)=g(x)在[-3,4]有两个公共点,得：
得h(x)=f(x)-g(x)=(1/3)x³-x²-3x-c在此区间有两个零点.
h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
得h(x)的极值点为x=3,-1
h(3)=9-9-9-c=-9-c为极小值；
h(-1)=-1/3-1+3-c=5/3-c为极大值；
端点值：h(-3)=-9-9+9-c=-9-c=h(3)
h(4)=-20/3-c
为使h(x)在此区间有2个交点,则有几种情况：
极大值>0,极小值=0,即5/3-c>0,-9-c=0,得：c=-9;
极大值>0,极小值