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已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°)=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:44:06
已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°)=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是
2.当y=2cosx-3sinx取得最大值时,tanx的值是?
已知函数f(x)=asinx+bcosx且f(60°)=1,则对任意的实数a和b,函数f(x 的最大值取值范围是
1.f(60)=1可得
根号3*a+b=2,由于最大值等于
根号(a^2+b^2)=根号(a^2+(2-根号3*a)^2),
化简得2*根号((a-根号3/2)^2+1/4)>=1
2这个方法有很多,
y=2cosx-3sinx
=根号(13)*sin(x+z),
其中tanz=-2/3,
这个你们三角函数肯定讲过,
当y最大时,
sin(x+z)=1可知x+z=90度
则tanx=tan(90-z)=cotz=1/tanz=-1.5