平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:32:37

平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2.

这种题用数学归纳法最方便了：
当n=2时,f(n)=1满足条件
假设当n=k时成立,那么f(k)=k(k-1)/2
则当n=k+1时,第k+1条直线与前面k条直线相交增加了k个点,故f(k+1)=f(k)+k=(k+1)k/2
因此原命题成立

平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数平面内有n（n∈N+,n≥2）条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f（平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，平面有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点,求证：n条直线彼此被分成的线段或射线条数为f(n)=n^2 在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分．平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An. 平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an. 在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点.