f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.(1/n) 求证:f(2的n次方)>(n+2)/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:52:30
f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.(1/n) 求证:f(2的n次方)>(n+2)/2
when n=2,we have,
f(4)=1+1/2+1/3+1/4=25/12>(2+2)/2=2
Assume when n=k,we have f(2^k)>(k+2)/2,then,
when n=k+1,f[2^(k+1)]=f(2^k)+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^k +2^k) > (k+2)/2 + 2^k * 1/(2^k +2^k) = [(k+1)+2]/2
So when n>1,we have f(2^n)>(n+2)/2
f(4)=1+1/2+1/3+1/4=25/12>(2+2)/2=2
Assume when n=k,we have f(2^k)>(k+2)/2,then,
when n=k+1,f[2^(k+1)]=f(2^k)+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^k +2^k) > (k+2)/2 + 2^k * 1/(2^k +2^k) = [(k+1)+2]/2
So when n>1,we have f(2^n)>(n+2)/2
f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.(1/n) 求证:f(2的n次方)>(n+2)/2
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1)
设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n
f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1
1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g
如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*) 那么f(n+1)-f(n)=
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n