神马作文网已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b与a的夹角的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:43:04
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b与a的夹角的余弦值
我主要想问：第二问用计算的方法可算得7√61/61,但用几何方法,a+b不就应该是a与b的角平分线吗?所以答案不就应该是cos30度=0.
打错了：cos30度=根号3/2
我主要想问：第二问用计算的方法可算得7√61/61,但用几何方法,a+b不就应该是a与b的角平分线吗?所以答案不就应该是cos30度=0.
打错了：cos30度=根号3/2
(1)
令a=(10,0),则b=(8*cos60,8*sin60)=(4,4sqrt3)
a+b=(10,0)+(4,4sqrt3)=(14,4sqrt3)
|a+b|=sqrt(14^2+(4sqrt3)^2)=sqrt(196+48)=sqrt244=2sqrt61
(2)
(a+b)*a=(14,4sqrt3)*(10,0)=140
又因为(a+b)*a=|a+b|*|a|*cos
所以有：
cos=140/(2sqrt61)/10=7/sqrt61=(7sqrt61)/61
楼主以为两个两量的和一定与这两个向量的角平分线共线么?换句话说,你以为平行四边形的对角线一定就是两个对角的角平分线么?那就大错特错了!
令a=(10,0),则b=(8*cos60,8*sin60)=(4,4sqrt3)
a+b=(10,0)+(4,4sqrt3)=(14,4sqrt3)
|a+b|=sqrt(14^2+(4sqrt3)^2)=sqrt(196+48)=sqrt244=2sqrt61
(2)
(a+b)*a=(14,4sqrt3)*(10,0)=140
又因为(a+b)*a=|a+b|*|a|*cos
所以有：
cos=140/(2sqrt61)/10=7/sqrt61=(7sqrt61)/61
楼主以为两个两量的和一定与这两个向量的角平分线共线么?换句话说,你以为平行四边形的对角线一定就是两个对角的角平分线么?那就大错特错了!
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b与a的夹角的余弦值
已知向量a和向量b的夹角为60度．向量|a|＝10．向量|b|＝8．(1)|a＋b|(2)a+b与a的夹角的余弦值
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?的余弦值.（...
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?的余弦值
已知向量a的模＝2,向量b的模＝1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角
已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:（1）a*b （2）a与b夹角的余弦值
向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边
已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值